I- La vision d'ensemble :
Notre catapulte est composée d'une rampe, d'un moteur associé à un tambour qui enroule une ficelle, attachée à son extrémité à crochet déplaçable lui même inséré dans la rampe. Le planeur sera muni d'un anneau permettant de l'attacher au crochet.
Voici notre projet initial :
II- Le planeur :
Pour que la catapulte fonctionne sur tous les types de planeur, nous avons opté pour l'un des planeurs les plus lourds du marché, le Easy Fly XL. Il était nécessaire de commencer par choisir un planeur donné car il nous fallait faire une étude spécifique sur laquelle se baser pour la suite. En effet, on part d'un modèle précis puis on essaye de généraliser pour différents modèles de planeur. L'étude est composée de calculs sur les forces nécessaires au moteur pour la traction, de calculs de flux pour connaître l'angle incident du Easy Fly XL ainsi que la vitesse nécessaire pour son décollage.
1) Calculs avec Mécaflux :
N'ayant aucun logiciel gratuit pour calculer les flux sur les ailes du Easy Fly XL, nous avons contacté un spécialiste en aéromodélisme, celui-ci a nous a aimablement modélisé l'aile de notre modèle pour que l'on puisse ainsi travailler sur le coefficient de portance, de traînée et connaître l'angle d'incidence et nous a aussi donné quelques informations et conseils.
Voici les calculs de Mécaflux :
La conclusion de ces calculs est que l'angle d'incidence idéal serait de 6° et la vitesse de décollage de 30 km.h-1.
2) Calculs d'accélération :
Ensuite, nous avons recherché le temps nécessaire pour atteindre ces 30 km.h-1, et déduit la taille optimale de la rampe.
On sait que notre vitesse de décollage est de 8,3333... m.s-1
Sous les conseils d'un professeur, nous avons retenu une accélération de 1/2 G soit 4,905 m.s-2 pour éviter d'abîmer le planeur.
D'après cela on peut faire :
x = 1/2*a*t² et v = a*t <=> t = v/a
d'où :
x = 1/2*a*t²
x = 1/2*a*(v/a)²
x = 1/2*4,905*(8.3333/4.905)²
x = 7,079 m
et
t = v/a =8.3333/4,905 = 1,7 s
3) Calculs des forces nécessaires pour tirer le planeur :
(Les coefficients de portance et de trainée n'influent pas sur le résultat de ce calcul car l'avion est au sol jusqu'à atteindre les 30 km.h-1 et ne vole donc pas encore).
On applique la 2ème loi de Newton :
∑Fext = m.a = 1,48 * 4,905 = 7,26 N
Il nous faut donc une traction de 7,26 N minimum pour tirer notre planeur.
Maintenant que nous avons fait tous les calculs sur le planeur, il nous reste à trouver le moteur adéquate.
1) Vitesse de rotation du moteur :
Nous avons défini arbitrairement un diamètre de tambour de 160mm car cela restait dans le domaine du réalisable et ne donnait pas une vitesse excessive.
Maintenant calculons la vitesse de rotation :
ω = 16,57 tr.s-1 = 994,7 tr.min-1
et
C = F* r = 80.10-3 * 7,26 = 0,58 Nm
IV- La rampe de lancement :
1) Rampe initiale :
Après avoir fait les calculs sur le moteur et le planeur, nous les avons exploités Rappelons que la rampe doit mesurer 7,1 m de longueur pour que le EasyFly XL puisse atteindre se vitesse de décollage. Elle doit aussi avoir un angle de 6° pour un décollage optimal.
2) Visite de l'aérodrôme de Loyat :
Nous avons visité l'aérodrôme de Loyat le 26 mars. Là bas, nous avons rencontré une équipe familiale, ouverte et connaiseuse, nous avons donc fait le plein d'informations. Ces informations portaient bien sûr sur des planeurs réels, mais nous avons pu nous en servir à notre échelle. Par exemple, pour décoller, le câble du treuillage qui est accrcoché au centre de gravité du planeur est tendu et quand le moteur se mets en marche, la vitesse de décollage est atteinde casiment instantanément, en effet, le planeur ne reste sur le sol pas plus de quelques secondes, ce qui reviens à une dizaine de mètre à peine. Cela remet en question nos calculs d'accélération et donc la longueur de la rampe. Il est donc difficile de prévoir une longueur précise de rampe, mais pour avoir tout de même une certaine marge, nous choisissons de définir un longueur d'environ 5 mètres. De plus, on nous a présenté un système de sécurité pour ne pas endommager le planeur, c'est une sorte de fusible en bêton qui lâche si les forces excercées sur le planeur sont trop grande (en cas de vent ou de traction trop forte par exemple). Mais à notre échelle, cela ne semble pas nécessaire. Les décolmages ne pouvant s'effectuer que lors de conditions météorologiques optimales, nous pensons à installer une manche à air à l'extrémité inférieure de notre rampe pour pouvoir s'orienter et ne pas se retrouver avec un vent venant de derrière.
2) La rampe :
Après en avoir discuté avec un professeur, nous avons décidé que la rampe devrait être transportable dans une voiture par exemple (nous décidons donc de diviser la rampe en tronçons clipçables de 1 mètre) et adaptable à plusieurs types de planeurs, c'est pourquoi il est intéressant d'avoir choisi le EasyFly XL, qui est un des plus gros modèles existant, cela nous permettra d'avoir une valeur maximale dans nos "réglages". Notre rampe doit donc être adaptable en hauteur et au niveau de l'angle d'incidence car ces critères varient pour chaque planeur.
Pour modifier ces critères, nous décidons de faire reposer le planeur sur ses ailes. En effet, si ce n'est pas le cas, l'ensemble des différentes modifications s'avére impossible. En évoquant le problème d'un support par les ailes avec un membre du club d'aéronautique de Loyat, il nous explique que cela semble irréalisable pour un planeur réel pour des questions de poids et de fragilité des ailes mais que pour un modèle réduit cela parait tout fait envisageable (en pensant tout de même à consolider les parties des ailes qui subiront des frottements avec du scotch par exemple). La hauteur quant à elle sera réglable à l'aide d'un pied réglable cranté.
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